bonjour
f(x) = x² / (3x-9)
1) ensemble de définition
cela définit les valeurs que peuvent prendre x.
ici, c'est une fraction - donc tu sais que le dénominateur ne peut pas être nul.
donc 3x - 9 ≠ 0 => x ≠ 3
=> Df = R - {3}
2) dérivée de f :
f' (u/v) = (u'.v - u.v') / v²
tu appliques cette formule que tu connais par coeur..
avec u = x² => u' = 2x
et v = 3x - 9 => v' = 3
une fois f' calculée, tu étudies son signe pour dresser le tableau de variations.
3) f(1) ? tu remplaces x par 1 dans l'expression de f
f'(1) ? tu remplaces x par 1 dans l'express de f'
tangente de f en :
formule que tu connais aussi par coeur :
y = f'(a) (x-a) + f(a)
avec ici a = 1
:)
