Réponse :
Explications étape par étape
f(0) = 1 f(-1) = -1 f(-2) = 1
ax²+ bx + c
comme f(0) = 1 alors a0² + b0 + c = 1
c = 1 donc on a ax²+ bx + 1
comme f(-1) = -1 alors a(-1)² + b(-1) + 1 = -1
a - b = -2
comme f(-2) = 1 alors a(-2)² + b(-2) + 1 = 1
4a - 2b = 0
on obtient un système avec a et b comme inconnues
a - b = -2 a = -2 + b a = -2 + b
4a - 2b = 0 4 ( -2 + b) - 2b = 0 -8 + 4b - 2b = 0
a = -2 + b a = -2 + b a = -2 + b
-8 + 2b = 0 2b = 8 b = 8/2 = 4
a = -2 + 4 a = 2
b = 4 b = 4
donc a = 2 b = 4 c = 1
f(x) = 2x²+ 4x + 1
