Bonjour,
1)
Le code se constitue tout d'abord de trois chiffres
Pour le premier chiffre, nous avons 10 possibilités
Pour le deuxième chiffre, nous avons donc 9 possibilités et pour le troisième 8.
Ce qui fait 10*9*8=720
Ensuite il reste la lettre A ou la lettre B à la fin
Ce qui multiplie par deux le nombre de probabilités.
On peut donc former 720*2 = 1440 codes.
2) a)
Il n'y a qu'un seul code qui puisse ouvrir la porte
La probabilité est donc de 1/1440
b) Le bon code contient trois chiffres
Le nombre de codes différents que l'on peut former avec 3 chiffre est de 1*2*3=6 codes
Il faut enlever le cas où la porte s'ouvre, il ne nous reste plus que 5 codes.
Donc la probabilité que l'alarme ne se déclenche pas mais que la porte ne s'ouvre pas est de 5/1440.
c) La probabilité que alarme se déclenche est égale ai reste des cas, soit 1440/1440-6/1440= 1434/1440
