Réponse :
x et (x+1)
x(x+1) =x²+x
on diminue chacun des nombres de 3 unités
(x-3)(x-2) = x²-2x-3x+6 = x²-5x+6
x²-5x+6=x²+x-216
x²-5x-x-x²-x = -216-6
-6x = -222
x = 37
les chiffres sont 37 et 38
produit 37*38 =1406
on diinue de 3 unités : 34 et 35
produit 34*35 =1190
1406-1190 = 216
Explications étape par étape
*
Soit un nombre n, le nombre qui le suit est n + 1
produit : n(n + 1)
j'enlève 3 à n, on obtient n - 3
j'enlève 3 à n + 1, on obtient n - 2
Le produit (n - 3)(n -2) est égal au produit n(n + 1) diminué de 216
(n - 3)(n -2) = n(n + 1) - 216
équation d'inconnue n que l'on résout
n² -3n -2n + 6 = n² + n - 216
-5n + 6 = n - 216
6n = 216 + 6
6n = 222
n = 37
réponse : les nombres sont 37 et 38
on vérifie
37 x 38 = 1 406
34 x 35 = 1 190
1 406 - 1 190 = 216
on écrit que le produit (n - 3)(n -2)
