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résolu

bonjour a tous j 'ai un devoir pour lundi et je n'y arrive pas pourriez vous m'aider s'il vous plait
voici le sujet:
Bonjour est ce que quel qu un pourrait m aider voici le dm
Leïla habite à Bordeaux. Cette nuit, elle a révé qu'elle prenait son petit déjeuner avec Johnny Depp, son acteur préféré. Elle rejoint ses 3 amies à 9h, mais en racontant l'anecdote, elle oublié de leur dire qu'il s'agit seulement d'un rêve. Les 3 amies veulent faire les intéressantes, alors chacune d'entre elles annonce ce qu'elle vient d'apprendre à trois nouvelles personnes . Évidemment, chacune de ces nouvelles personnes raconte cette histoire à trois nouvelles personnes, et ainsi de suite. ●Sachant que Bordeaux compte 2 200 000 habitants et que l'information est répétée à des groupes de trois nouvelles personnes toutes les 10 minutes, à quelle heure la ville entière croira savoir que Johnny Depp a pris son petit-déjeuner avec Leïla ?

Répondre :

KYPDOVIZ

Réponse :

Il sera 11H20 quand Bordeaux sera au courant.

Explications étape par étape

Le nombre de personnes étant au courant est égal à 3 puissance le nombre de répétition (j'entends par là : elle raconte à ses amies : 1 répétition ; ses amies racontent aussi à 3 personnes : 2 répétions etc..)

On cherche donc quelle puissance de 3 sera supérieure ou égale à 2 200 000. On a 3 puissance 13 = 1594323 et 3 puissance 14 = 4782969. Il faudra donc 14 répétitions (= 3 puissance 14) pou que tout Bordeaux soit au courant. Il faut maintenant calculer l'heure : chaque répétion prenant 10 minutes, 14 répétions prennent 140 minutes = 2H20. L'heure à laquelle Bordeaux sera au courant sera 9H00 + 2H20 = 11H20.

Dis moi si quelque chose est flou, je suis là :)

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