Bonsoir,
1) d'après le théorème de Thalès : AB/AC=BE/CF
donc 960/(960+1440)=BE/500
donc BE = (960/(960+1440))×500 = 200 mm
2) a) La droite (AH) est un axe de symétrie donc le point H est le milieu du segment [CF]
b) d'après le théorème de Thalès : AB/AC=(BE/2)CH
donc : 960/(960+1440) = 100/CH
donc : CH = 100/(960/(960+1440)) = 250 mm
3) d'après le théorème de Pythagore : AC²=AH²+HC²
donc AH² = AC²-HC² = (960+1440)²-250² = 5 697 500
donc AH = √5 697 500 ≅ 2 387 mm
