Réponse :
l'équation de la tangente à la courbe (C) de f au point d'abscisse a est :
y = f(a) + f '(a)(x - a)
calculons la dérivée de la fonction f
f '(x) = - x² - x + 2 ⇒ f '(a) = - a² - a + 2 ⇒ f '(- 2) = - 4 + 2 + 2 = - 4+4 = 0
f '(-2) = 0
f(-2) = - 1/3)(-2)³ - 1/2)(-2)² + 2(-2)
= 8/3 - 2 - 4
= 8/3 - 6
= 8/3 - 18/3 = - 10/3
L' équation de la tangente est y = - 10/3 tangente horizontale // à l'axe des abscisses
Explications étape par étape
