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XAVIER667VIZ
résolu

Bonjour j ai besoin d aide en maths niveau 3 eme
Sans calculatrice, en déduire, en justifiant, la valeur de : 999 999 998^2 -999 999 999 x 999 999 996
Merci beaucoup pour votre aide

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonjour,

N'ayant pas envie de frapper tous ces 9, je pose

a=999 999 998

On doit donc calculer

a²-(a+1)(a-2)

=a²-(a²+a-2a-2)

=-(-a-2)

=a+2

=1 000 000 000

=10^9

Explications étape par étape

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Sans calculatrice, en déduire, en justifiant, la valeur de : 999 999 998^2 -999 999 999 x 999 999 996

On pose n = 999 999 999 le calcul donne :

= (n - 1)^2 - n x (n - 3)

= n^2 - 2n + 1 - n^2 + 3n

= n + 1

999 999 999 + 1 = 1 000 000 000

Donc :

999 999 998^2 -999 999 999 x 999 999 996 = 1 000 000 000

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