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résolu

bonsoir, j aurait besoins d une grosse aide pour mon exercice merci d avance pour votre aide :) on considere le programme de calcul ci-dessous .choisir un nombre .ajouter 1 .elever au carré . soustraire le carre du nombre de départ 1) verifier que lorsque le nombre de depart est 1 on obtient 3 . 2) lorque le nombre de départ est 2 quel resultat obtient t-on? 3)on note x le nombre de depart.exprimer en fonction de x le resultat obtenu. 4)on considere l expression P=(x+1) au carre -x au carre
5)développer puis reduire l expression P 6)en deduire le nombre de depart que l on doit choisir pour obtenir 15

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-dessous :

Choisir un nombre

Ajouter 1

Élever au carré

Soustraire le carre du nombre de départ

1) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1 on obtient 3

Choisir un nombre

1

Ajouter 1

1 + 1 = 2

Élever au carré

2² = 4

Soustraire le carre du nombre de départ

4 - 1² = 4 - 1 = 3

2) Lorsque le nombre de départ est 2 quel résultat obtient t-on ?

Choisir un nombre

2

Ajouter 1

2 + 1 = 3

Élever au carré

3² = 9

Soustraire le carre du nombre de départ

9 - 2² = 9 - 4 = 5

3) On note x le nombre de départ. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu.

Choisir un nombre

x

Ajouter 1

x + 1

Élever au carré

(x + 1)²

Soustraire le carre du nombre de départ

(x + 1)² - x²

4) On considère l expression P=(x+1)² -x²

Pas de question...

5) Développer puis réduire l expression P

P = (x + 1)² - x²

P = x² + 2x + 1 - x²

P = 2x + 1

6) En déduire le nombre de départ que l'on doit choisir pour obtenir 15

2x + 1 = 15

2x = 15 - 1

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Pour obtenir 15 on doit choisir 7 comme nombre de départ.

Vérification :

Choisir un nombre

7

Ajouter 1

7 + 1 = 8

Élever au carré

8² = 64

Soustraire le carre du nombre de départ

64 - 7² = 64 - 49 = 15

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