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résolu

Bonjour quelqu’un pourrai m’aider svp ?

Une société de transport dispose d’un capital de 50 000€. Elle place ce capital sur un compte rémunéré à 3,25% par ans.
On note U0 le capital initial, U1 la valeur acquise au bout d’un an en capitalisant les intérêts, U2 cette au bout de 2 ans.
Les termes U0, U1 et U2 sont les premiers termes d’une suite (Un)


1 . Calculer U1 et U2

2. La suite (Un) est elle arithmétique ou géométrique ?

3. Déterminer la raison de la suite

4. Calculer U10 puis en déduire la valeur acquise si la société place son capital sur ce compte pendant 10 ans.

Svp je comprend rien merci de votre aide

Répondre :

REDBUDTREEVIZ

Bonsoir,

1) l'énoncé nous dit que le placement est rémunéré à 3.25 % et que les intérêts sont capitalisés.  

Donc chaque année, la somme est augmentée de 3.25%.  

U1 = U0*1.0325  

ou U0= somme placée au départ sur le livret  (50 000 ) et  1.0325 est le taux de rémunération du livret. Augmenter une somme de  x% c'est multiplier cette somme par  1+ x/100 donc ici :  1 + 3.25/100 = 1 + 0.0325 = 1.0325

U1 = 50 000 *1.0325 = 51 625

U2 = 51 625 * 1.0325 = 53 302.8125

2) la suite est géométrique (chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par la raison de la suite ). Cela ce déduit de l'énoncé par le fait que les intérêts sont capitalisés.

3)  la raison de la suite  est  1.0325

4) pour obtenir U10 , on a donc appliquer à la somme  U0 10 fois  la raison :  

u10 = Uo * 1.0325^10

U10 = 50 000 * 1.0325 ^10 = 68 844.7151931

Au bout de 10 ans , la valeur acquise est de 68 844.72 euros arrondis par excès à 0.01 près.  

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