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résolu

Bonjour , j'ai eu un devoir de mathématiques précédemment et j'ai eu un déclic pourriez vous m'aider svp
On considère les nombres z = 3-2i et z' = -1+3i . Donner la forme algébrique des nombres suivants
2z - 3z' =
-2z+iz' =
z² =
z³ =
zz' =
z(i-z') =
Merci

Répondre :

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

z = 3 - 2i

z' = -1 + 3i

2z - 3z' = 2(3-2i) -3(-1+3i) = 6 - 4i + 3 - 9i = 9 - 13i

-2z + iz' = -2(3-2i) + i(-1+3i) = -6 + 4i -i - 3 = -9 + 3i

z² = (3-2i)² = 9 - 12i - 4 = 5 - 12i

z³ = zz² = (3-2i)(5-12i) = 15 - 36i - 10i - 24 = -9 - 46i

zz' = (3-2i)(-1+3i) = -3 +9i + 2i + 6 = 3 + 11i

z(i-z') = (3-2i)(i+1-3i) = (3-2i)(1-2i) = 3 - 6i - 2i - 4 = - 1 - 8i

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