Hey c’est simple :
Pour trouver la réciproque du triangle BAC il faut d’abord trouver les valeurs des segments [CD] ; [BD] et [AB]. Une fois ces valeurs trouvée on applique la réciproque du théorème de Pythagore.
Calcul de [CD] :
On sait que [AD] = 2,4 car on soustrait aux 5,3m les 2,9m
(-> 5,3 -2,9)
AC² = AD² + CD²
5,1² = 2,9² + CD²
26,01 = 5,76 + CD²
CD² = 26,01 - 5,76
CD² = 20,25
CD = √20,25
CD = 4,5
Calcul de [BD] :
BD = BC - DC
BD = 7 -4,5
BD = 2,5
Calcul de [AB] :
AB² = AD² + BD²
AB² = 2,4² + 2,5²
AB² = 5,76 + 6,25
AB² = 12,01
AB = √12,01
AB ≈ 3,5
Calcul de BAC :
• BC² = 7² = 49
• AB² + AC² = 3,5² + 5,1² = 12,25 + 26,01 = 38,26
BC² ≠ AB² + AC²
Donc le triangle BAC n’est pas perpendiculaire d’après la réciproque du théorème de Pythagore.
