Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Merci de poster un exercice par poste stp !
on donne les points A(-2;2) B(1;-3) C(9;-1) D(6;4)
1) calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC
AB (xB - xA ; yB - yA) = (1 + 2 ; -3 - 2) = (3 ; -5)
DC (xC - xD ; yC - yD) = (9 - 6 ; -1 - 4) = (3 ; -5)
2) que dire du quadrilatère ABCD ?
C’est un parallélogramme
ex 2:
Le repère (O,I,J) est orthonormé. On considère les points :
A(-4;2) B(1;2) C(5,-1) D(0;-1)
1) montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
Il te suffit de déterminer que les vecteurs :
AB et DC sont égaux
BC et AD sont égaux
2)Quelles sont les cordonnées du point d'intersection des diagonales AC et BD ?
I le point d’intersection de AC et BD :
xI = (xC + xA)/2 = (5 - 4)/2 = 1/2
yI = (yC + yA)/2 = (2 - 1)/2 = 1/2
3)Calculer les longeurs AB et CB que peut on en déduire ?
AB = V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
AB = V[(1 + 4)^2 + (2 - 2)^2]
AB = V25
AB = 5 cm
CB = V[(5 - 1)^2 + (-1 - 2)^2]
CB = V(16 + 9)
CB = V25
CB = 5
Que ABCD est un carré
ex 3 :
Soit A (2,-3) B (4;5) C(-2;-1)
1) determiner les cordonnés du vecteur AB
AB (xB - xA ; yB - yA)
A toi de jouer...
2) le point D est tel que ABCD, est un parallélogramme , calculer le point D :
Vecteur DC = vecteur AB
Donc :
D(xD ; yD)
(xC - xD ; yC - yD)
(-2 - xD ; -1 - yD)
-2 - xD = xAB
-1 - yD = yAB
Je te laisse finir avec ce que tu as trouvé en 1)
