Réponse :
Exercice 1:
puisque le triangle IJK est rectangle en I.
On a IK = 4.2 cm le coté adjacent de l'angle K et JK=5.3 l'hypoténuse
donc on utilise le cosinus de l'angle K
COS K= IK/JK=4.2/5.3=42/53.
par suite : la mesure de l'angle K est égale à 37°.
EXERCICE2:
1) appliquons le th de pythagore dans le triangle ABC RECTANGLE EN C /
BC²=AB²-AC²=900-625
BC= Racine de 275=5 racine de 11 cm.
2) d'abord on calcule CD.
DANS LE TRIANGLE CAD ON A : l'angle CAD =49²et son coté adjacent AC=25 cm.
donc on peut utiliser tan CAD soit tan 49°
Alors: tan 49°=CD/AC soit CD=AC *tan 49°=25*1.15=28.75 (à peu près)
Calculons BD /
BD =BC+CD=5 Racine 11 +28.75=16.58+28.75=45.33 cm.
EXERCICE 3
1° FAIRE LE schéma .
2) la figure construite sera un triangle rectangle , un angle aigu de mesure 15° .le coté opposé à 15° de mesure 30 m on cherche x la différence de hauteur entre le départ et l'arrivée.
sin15°=30/x soit x =30/sin 30°=30/0.25=120m.
3) dans cette question on cherche y la longueur de la nouvelle tyrolienne
on a sin 15°=y/20 soit y= 20sin15°=20*0.25=5 m .
exercice 4:
POUR déterminer sin A utiliser sin² A +cos ²A=1 pour trouver sin²A puis en déduire sinA.
POUR déterminer tan A utiliser tanA= sinA/cosA .
TU trouveras sinA=4/5=0.8.
et tan A=4/3.
Bon courage.
Explications étape par étape
