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résolu

Je n'arrive pas a faire mon DM de math, si quelqu'un pouvait m'aider...

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points:

A(7;3), B(9;-3), et C(1;1), ainsi que les points P(-1;3) et M(-4;2).

1) Faire une figure. --> FAIT

2) Montrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle en A.

Répondre :

Réponse :

Il faut appliquer la formule  qui donne la mesure d'un segment et la réciproque du th. de Pythagore.

Explications étape par étape

AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(9-7)²+(3+3)²=40

AC²=(même méthode) =2²+6²=40

Si AB²=AC² alors AB=AC (valeurs positives) donc ABC est isocèle en A

Calculons BC² =(xC-xB)²+(yC-yB)²=(1-9)²+(1+3)²=80

On note que BC²=AB²+AC²  d'après la réciproque du th. de Pythagore  ABC est rectangle en A

Conclusion: le triangle ABC est rectangle -isocèle en A

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