Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1)a) distance parcourue en 10 min
V = d/t
D = v x t
D = 30 x 10/60
D = 5 km
b) Calculer la hauteur h :
Thales :
AL/BD = AC/AB
BD = AB x AL / AC
BD = 5 x 4 / 8
BD = 2,5 km
2)a) d : distance parcourue par bob
Justifier que 4/h = 8/(8 - d)
AC et LC sont sécantes, BC et AL sont parallèles donc on peut utiliser le théorème de thales :
AL/BD = AC/AB
4/h = 8/(8 - d)
b) developper 4(8 - d)
= 4 x 8 - 4 x d
= 32 - 4d
c) c) h = 1 km :
8h = 32 - 4d
4d = 32 - 8h
d = (32 - 8h)/4
d = (32 - 8 x 1)/4
d = (32 - 8)/4
d = 6 km
Donc il reste a bob a faire : 8 - 6 = 2 km
3)a) Calculer LC :
AC^2 - AL^2 = LC^2
LC^2 = 8^2 - 4^2
LC^2 = 64 - 16
LC ~ 6,93 km
b) CD en fonction de h :
CB^2 = h^2 + CD^2
(8 - h)^2 - h^2 = CD^2
CD^2 = 64 - 16h + h^2 - h^2
CD^2 = 64 - 16h
CD^2 = 16(4 - h)
[tex]\sqrtCD = 4 \sqrt(4 - h)
c) que vaut l’aire de CDB pour h = 3 km :
Aire = CD x h / 2
Aire = 4 x 3 / 2
Aire = 6 km^2
