RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape
1) Le volume du parallélépipède rectangle est donné par V = x*x*h=x^2*h
On cherche une formule pour exprimer h en fonction de x. On sait que le volume est Ă©al Ă 1 litre, et 1 litre = 1000 cm^3.
On a donc V=x^2*h=1000 cm^3. Ainsi, h=1000/x^2.
2) Pour avoir l'aire du paralléléépipède, on somme les aires de chacun des côtés. Les aires du fond et du haut de la boite sont données par x^2 chacune, donc leur somme est 2x^2.
On a 4 fois les aires des surfaces sur le côté à rajouter, qui sont de x*h chacune.
Au total, on a donc :
A(x)=2*x^2+4*x*h=2*x^2+4*x*(1000/x^2)=2x^2+4000/x où on a remplacé h par la valeur trouvée en 1)
Fais le dessin sur ton DM.
