Réponse :
ex2
1) lire graphiquement les coordonnées de A et des vecteurs u et v
A(- 1 ; 7)
vect(u) = (8 ; 2)
vect(v) = (- 2 ; 3)
2) calculer les coordonnées des vecteurs
a) vect(a) = vect(u) + vect(v)
= (8 ; 2) + (- 2 ; 3)
= (8 - 2 ; 2+3)
= (6 ; 5)
b) vect(b) = 1/2vect(u) + vect(v)
= 1/2(8 ; 2) + (- 2 ; 3)
= (8/2 ; 2/2) + (- 2 ; 3)
= (4 ; 1) + (- 2 ; 3)
= (4-2 ; 1+3)
= (2 ; 4)
c) vect(c) = 3vect(a) - 5vect(b)
= 3vect(a) + (- 5vect(b))
= 3(6 ; 5) + (- 5(2 ; 4))
= (18 ; 15) + (- 10 ; - 20)
= (18 - 10 ; 15 - 20)
= (8 ; - 5)
3) déterminer les coordonnées de C sachant que
vect(AC) = 3vect(a) - 5vect(b)
soit C(x ; y)
vect(AC) = (x + 1 ; y - 7)
on écrit : (x + 1 ; y - 7) = (8 ; - 5)
⇒ x + 1 = 8 ⇒ x = 8-1 = 7
y - 7 = - 5 ⇒ y = - 5+7 = 2
C(7 ; 2)
Explications étape par étape
