Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
• prendre un nombre :
• Lui ajouter 8 :
• Multiplier par 3 :
• Enlever 24 :
• Enlever le nombre choisi :
Sophie a pris 4 en nombre de départ :
• prendre un nombre : 4
• Lui ajouter 8 : 4 + 8 = 12
• Multiplier par 3 : 3 x 12 = 36
• Enlever 24 : 36 - 24 = 12
• Enlever le nombre choisi : 12 - 4 = 8
Elle a raison
Gabriel a pris -3 :
• prendre un nombre : -3
• Lui ajouter 8 : -3 + 8 = 5
• Multiplier par 3 : 3 x 5 = 15
• Enlever 24 : 15 - 24 = -9
• Enlever le nombre choisi : -9 - (-3) = -9 + 3 = -6
Gabriel a tort on ne trouve pas -9
Faïza le résultat est égal au double du nombre choisi :
• prendre un nombre : n
• Lui ajouter 8 : n + 8
• Multiplier par 3 : 3(n + 8) = 3n + 24
• Enlever 24 : 3n + 24 - 24 = 3n
• Enlever le nombre choisi : 3n - n = 2n
Faïza a raison
Deuxième exercice :
• choisir un nombre :
• ajouter 4 :
• multiplier par le nombre choisi :
• ajouter 4 :
1) effectuer pour 5 et -8 :
• choisir un nombre : 5 | -8
• ajouter 4 : 5 + 4 = 9 | -8 + 4 = -4
• multiplier par le nombre choisi : 9 x 5 = 45 | -4 x -8 = 32
• ajouter 4 : 45 + 4 = 49 | 32 + 4 = 36
2) conjecture :
Il semblerait que le résultat correspond au carre du nombre choisi au départ ajouté de 2
3) prouver cette conjecture :
• choisir un nombre : n
• ajouter 4 : n + 4
• multiplier par le nombre choisi : n(n + 4)
• ajouter 4 : n^2 + 4n + 4 = (n + 2)^2
