Bonsoir,
Exercice 2
f(x)= 2x²-x+1
y= f'(a)(x-a)+f(a) a= -1
f'(x)= 4x-1
y=f'(-1)= 4(-1)-1= 3
y=f(4-1)= 2(-1)²-(-1)+1= 4
donc
y=3(x-(-1))+4
y= 3x+3+4
y= 3x+7
Exercice 3:
Cf: f(x)= 2x²-x+1
Gf: g(x)= 3-x
Pour déterminer les coordonnées des points d'intersection des deux courbes, il faut résoudre f(x) = g(x)
2x² - x + 1 = 3 - x
2x² - x + x + 1 - 3 = 0
2x² - 2 = 0
2(x²-1) = 0
x² = 1
x = 1 ou x = -1
On remplace x par -1 et 1 dans la fonction g
Les points sont donc (-1;4) et (1;2)
2) Les coefficients directeurs de la tangente et de la droite y doivent être égaux
On résout donc f'(x) = 3 -x
la dérivée de f est 4x - 1
d'où 4x - 1 = 3 - x
4x + x = 3 + 1
5x = 4
x = 4/5
On remplaces x par 4/5 et on a y = 15/5 - 4/5 = 11/5
Le point est donc (4/5;11/5)
