Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) longueur BC :
Triangle rectangle ECB, pythagore :
BC^2 = EC^2 - BE^2
BC^2 = 7^2 - 6^2
BC^2 = 49 - 36
BC^2 = 13
[tex]BC= \sqrt13[/tex] ou [tex]BC = -\sqrt13[/tex]
Longueur positive : donc [tex]BC = \sqrt13[/tex]
BC ~ 3,6 cm
2) longueur EF :
On a deux droites sécantes et deux droites parallèles, on utilise thales :
EC/EF = EB/EG = BC/AF
7/EF = 6/8
EF = 7 x 8 / 6
EF = 56/6
EF ~ 9,3 cm
3) longueur AG :
Dans le triangle rectangle ABG on utilise la trigonométrie :
BG = BE + EG
BG = 6 + 8
BG = 14 cm
Tan GBA = AG/BG
AG = BG x tan GBA
AG = 14 x tan 20°
AG ~ 5,1 cm
