Réponse :explications étape par étape
a) x²+4x+5=0 Delta=16-20=-4 pas de solutions dans R
b)-1,5x²+10,5x-15=0 delta =10,5²-90=20,25
V20,25=4,5
solutions: x1=(-10,5-4,5)/-3=+5 et x2=(-10,5+4,5)/-3=+2
c)2x²-6x-4,5=0 delta 36+36=72 et V72=6V2
solutions: x1=(6-6V2)/4=(3-3V2)2=........environ (calculette)
et x2=(6+6V2)/4=(3+3V2)/2=...........environ
2) f(x)=x²+4x+5 f'(x)=2x+4 et f'(x)=0 pour x=-2
tableau
x -oo -2 +oo
f'(x)..............-........................0....................+...............
f(x)+oo.........décroi............f(-2)..............croi.............+oo
calcule f(-2)=....
g(x)=-1,5x²+10,5x-15 g'(x)=-3x+10,5 g'(x)=0 pour x=3,5
tableau
x -oo 3,5 +oo
g'(x)..................+........................0.................-...................
f(x)-oo........croi.........................g(3,5)...........décroi.............-oo
calcule g(3,5)=......
h(x)=-2x²-6x-4,5 h'(x)=-4x-6 h'(x)=0 pour x=-1,5
tableau
x -oo - 1,5 +oo
h'(x)...................+.........................0.....................-......................
h(x)-oo..........croi.....................h(-1,5)..............décroi............-oo
calcule h(-1,5)=..........
