Réponse :
Salut,
1) On sait que (AB) // (DE).
Or si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Donc (AE) est perpendiculaire à (DE).
2) Il faut trouver la longueur BC au premier.
ABC est un triangle rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore:
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
Et BC = √250 000 = 500m
Ensuite il faut trouver la longueur DE.
CED est un triangle rectangle en E car (AE) est perpendiculaire à (DE).
D'après le théorème de Pyhtagore:
CD² = CE² + DE²
1250² = 1000² + DE²
1 562 500 = 1 000 000 + DE²
Et DE² = 1 562 000 - 1 000 000 = 562 000
Donc DE = √562 000 = 750m environ.
Et la longueur réelle du parcours est:
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m
Voilà :)
