Bonsoir,
Sur [ -3 ; -1/2 ] f(x) = x² donc f(-1/2) = (-1/2)² = 1/4
Sur [ 1/2 ; 5 ] f(x) = 1/x donc f(1/2) = 1 / (1/2) = 2
Le point A aura pour coordonnées ( -1.2 ; 1/4)
Le point B aura pour coordonnées ( 1/2 ; 2 )
La fonction affine ( qu'on peut appeler h ) reliant ces deux points sera de forme : ax + b
alors système à deux inconnues
h(-1/2) = (-1/2)a + b = 1/4 et h(1/2) = (1/2)a + b = 2
b = 2 - (1/2)a
on remplace dans la première
(-1/2)a + ( 2 - (1/2)a ) = 1/4
-a + 2 = 1/4
a = 7/4 b = 2 - (1/2)(7/4) = 9/8
la fonction affine reliant A à B sera h(x) = (7/4)x + 9/8
Tableau de variation
x -3 - 1/2 1/2 5
f(x) décroissante 1/4 croissante 2 décroissante
Bonne soirée
