Bonjour,
On cherche à calculer la longueur AB, or d'après le schéma AB = HB - HA.
On doit donc d'abord trouver les longueurs HB et HA.
Si on appelle C le point en haut du phare, il faut utiliser la trigonométrie dans le triangle CAH puis dans CBH.
Pour calculer HA, on connaît l'angle (22°) ainsi que la longueur du côté opposé à cet angle (CH).
On cherche à trouver le côté adjacent à l'angle,
et on sait que [tex]tan(x) = \frac{Oppose}{Adjacent}[/tex]
Donc, par produit en croix,
[tex]HA = \frac{CH}{tan(22)} = \frac{40}{tan(22)} = 99.0 m[/tex]
Il nous reste à trouver HB, avec le même principe :
[tex]HB = \frac{40}{tan(16)} = 139.5 m[/tex]
Donc AB = HB - HA = 139.5 - 99.0 = 40.5 m
