Réponse : Bonjour,
Exercice 17
1) [tex]u_{0}=\frac{1}{2}[/tex], pour lire la raison [tex]r[/tex], on calcule la différence [tex]u_{1}-u_{0}=2-\frac{1}{2}=\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}[/tex]. Donc la raison de la suite est [tex]r=\frac{3}{2}[/tex].
2) [tex](u_{n})[/tex] est une suite arithmétique de premier terme [tex]u_{0}=\frac{1}{2}[/tex] et de raison [tex]r=\frac{3}{2}[/tex], donc:
[tex]u_{n}=u_{0}+n \times \frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}n[/tex], donc:
[tex]u_{10}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2} \times 10=\frac{1}{2}+\frac{30}{2}=\frac{31}{2}[/tex].
3) Pour tout [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]:
[tex]u_{n+1}-u_{n}=\frac{3}{2}>0[/tex], donc la suite [tex](u_{n})[/tex] est croissante.
