Réponse :
Ex2
Dresser les tableaux de signes des fonctions
1) f(x) = (8 x - 1)²(2 - 7 x)
x - ∞ 1/8 2/7 + ∞
(8 x - 1)² + 0 + +
2 - 7 x + + 0 -
f(x) + 0 + 0 -
2) g(x) = (x - 4)(9 x + 2)(5 - x)
x - ∞ - 2/9 4 5 + ∞
x- 4 - - 0 + +
9 x + 2 - 0 + + +
5 - x + + + 0 -
g(x) + 0 - 0 + 0 -
3) h(x) = - 3(5 x - 1)(x + 1)(4 - 6 x)
x - ∞ - 1 1/5 2/3 + ∞
- 3 - - - -
5 x - 1 - - 0 + +
x + 1 - 0 + + +
4 - 6 x + + + 0 -
h(x) - 0 + 0 - 0 +
ex3
Résoudre 4 x³ - 12 x² + 9 x > 0
⇔ x(4 x² - 12 x + 9) > 0
⇔ x(2 x - 3)² > 0 ; on a (2 x - 3)² > 0 donc x > 3/2 et x > 0
l'ensemble des solutions de l'inéquation est ]0 : 3/2[U]3/2 ; + ∞[
Explications étape par étape
