Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) 12,5 pour x = 2,5
2) 25 pour x = 0 et x = 5
3) aire = 17 cm^2 pour x = 1 et 4
4) l’ensemble de définition est [0; + inf[ car c’est la fonction carré et elle est toujours positive
5) aire maximale étant 25 cm^2 alors le carré qui l’entoure mesure la même aire donc son côté fait [tex]\sqrt25 = 5[/tex]
6) car l’aire de chaque triangle MBF = GCF = DHG = AMH = x(5 - x)/2
Vu qu’il y en a 4 : 4x(5 - x)/2
Et comme l’aire du carré ABCD = 25
Donc
Aire de MFGH = aire de ABCD - aire des 4 triangles = 25 - 4x(5 - x)/2
7) aire d’un carré c’est cote * côté :
MFB triangle rectangle donc pythagore :
MF^2 = MB^2 + BF^2
MF^2 = (5 - x)^2 + x^2
8) 25 - 4x(5 - x)/2 = 25 - 2x(5 - x) = 25 - 10x + 2x^2 = 2x^2 - 10x + 25
x^2 + (5 - x)^2 = x^2 + 25 - 10x + x^2 = 2x^2 - 10x + 25
La dernière à toi de jouer...
