Réponse :
f(x) ≤ g(x) ⇔ 4(x-3)² - 16 ≤ (4 x - 5)² - 16
⇔ 4(x - 3)² ≤ (4 x - 5)²
⇔ [2(x - 3)]² - (4 x - 5)² ≤ 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
⇔ (2(x - 3) + (4 x - 5)(2(x - 3) - (4 x - 5) ≤ 0
⇔ (2 x - 6 + 4 x - 5)(2 x - 6 - 4 x + 5) ≤ 0
⇔ (6 x - 11)(- 2 x - 1) ≤ 0 ⇒ x ≥ 11/6 et x ≤ - 1/2
x - ∞ - 1/2 11/6 + ∞
6 x - 11 - - 0 +
- 2 x - 1 + 0 - -
f(x)- g(x) - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions est S = ] - ∞ ; - 1/2] et [11/6 ; + ∞[
Explications étape par étape
