Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exercice de mathématiques de 4ème.
le carré ABCD , ci-contre a un côté de longueur 8 cm . M est un point pris au hasard sur le segment [AB] . On construit , a l'intérieur , le carrée de côté [AM] et le triangle rectangle isocèle d'hypoténuse [MB].On s'intéresse aux aires du petit carré , du triangle et du motif constitué par le carré et triangle.
1) Donner l'aire Ac du carré en fonction de x.
2) Montrer que l'aire At du triangle en fonction de x est
(4-(x/2)²
3) Donner l'aire Am du motif en fonction de x.
4) Est-il possible de faire en sorte que
a) l'aire du motif soit de 40 cm²?
b) L'aire du triangle soit égale à l'aire du carré ?
c) L'aire du motif soit la plus petite possible ?
5)Donner les solutions exactes (ou à défaut une approximation) de chacun de ces trois problèmes.
Merci d’avance ! ^^