1. C'est la deuxième expression car la courbe est tournée vers le bas donc a doit être négatif et l'ordonnée à l'origine est 2 donc c=2
2. On développe -(x-1)²+3
= -(x²-2x+1)+3 = -x²+2x-1+3= -x²+2x+2
On retrouve l'expression du 1.
3. On calcule le discriminant, Δ= b²-4ac = 4 -4*-1*2 = 12
x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-2+√12)/-2 = (-2+2√3)/-2 = 1-√3
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-2-√12)/-2 = (-2-2√3)/-2 = 1+√3
f(x) = -(x-1+√3)(x-√3)
4. a) f(x) = 0
-(x-1+√3)(x-1-√3) = 0
x-1+√3 = 0 ou x-1-√3 = 0
x = 1-√3 ou x = 1+√3
b) f(x)=3
-(x-1)²+3 = 3
-(x-1)²=0
d'où x=1
c) f(x) = 2
-x²+2x+2 = 2
-x²+2x = 0
-x(x-2) = 0
x=0 ou x=2
