Bonsoir,
En restant simple, je te propose ces réponses :
Soit A et B des nombres réels.
1-Si a=b alors a²=b²
Si A = 2 et B = 2
A=B donc leurs carrés seront aussi égaux :
2² = 2² => c'est vrai
2-Si a² pas égale b² alors a pas égale a b
A² =9 et B²= 4
alors A = √9 =3 et B = √4=2 => c'est vrai
3-Si a²=b² alors a=b
A = 3² et B = 3² alors a²=b²
donc √3² = √3² => 3=3 => soit a=b, c'est vrai
Une nuance de taille cependant ! :
si A = 3² et B = (-3)² alors a² = b²
du coup, a = 3 et b = -3, donc a≠b, c'est faux.
cela signifie que si la valeur et le signe sont les mêmes a=b. En revanche, si la valeur est identique mais les signes différents, c'est faux.
4- Si a pas égale à b alors a² pas égale à b²
A = 2 et B = 3
A² = 2² et B² = 3² => c'est vrai
Cas avec valeurs identiques mais signes différents : A = 2 et B = -2
donc a≠b
2² = (-2)² donc 4 = 4 => c'est faux
cela signifie que si la valeur et le signe sont les mêmes a²=b². En revanche, si la valeur est identique mais les signes différents, c'est faux.
Bonne soirée
