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résolu

Bonjour,
J'ai un problème sur cet exercice pouvez vous m'aider je suis en 3eme et c'est un exercice de Mathématiques

Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x?

AB=3x+9
AC=x+3
BC=(racine au carré de 5)(x+3)

J'ai a peu près compris qu'il faut utiliser la réciproque de pythagorean's et les identités remarquables mais je n'y arrive comme même pas

Merci pour votre réponse

Répondre :

AYUDAVIZ

bonjour

en gros :

       B

3x+9                      √5 (x+3)

       

       A                          C

                    x+3

si ABC rectangle en A, on aura :

BC² = AB² + AC²

donc ici :

(√5 (x+3))² = (3x+9)² + (x+3)²

calculons la partie gauche :

(√5 (x+3))² = (√5)² (x+3)² = 5 (x² + 6x + 9) = 5x² + 30x + 45

et la partie droite :

(3x+9)² + (x+3)² = 9x² + 54x + 81 + x² + 6x + 9 = 10x² + 60x + 90

c'est le principe - mais je n'ai peut être pas compris ton :

BC=(racine au carré de 5)(x+3) ?      racine au carré de 5 ?

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