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Explications étape par étape
Bonjour
k(x) = (x+4) (x-2)
•Developper k(x)
k(x) = x^2 - 2x + 4x - 8
k(x) = x^2 + 2x - 8
•Factoriser
k(x) = (x + 4)(x - 2)
Expression déjà factorisée
•resoudre k(x) = -8
x^2 + 2x - 8 = -8
x^2 + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x = 0 ou x + 2 = 0
x = 0 ou x = -2
•determiner la forme canonique
x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 8 = 0
(x + 1)^2 - 1 - 8 = 0
(x + 1)^2 - 9 = 0
•faire tableau de variations et de signes
k’(x) = 2x + 2
2x + 2 = 0
x = -1
x...............|-inf..............(-1)................+inf
k’(x).........|..........(-).........o.......(+)...........
k(x)..........|\\\\\\\\\\\\\\\\ (-9) //////////////
\ : decroissante
/ : croissante
x + 4 = 0 ou x - 2 = 0
x = -4 ou x = 2
x...........|-inf...........(-4)...........2.............+inf
x+4......|.........(-).......o....(+)...........(+)...........
x-2.......|.........(-)..............(-)....o.....(+)........,..
Eq........|.........(+).......o....(-).....o.....(+).......,,.
Développer: x*x+x*(-2)+4*x+4*(-2)
=x2-2x+4x-8
=x2+2x-8
Factoriser: x*(4-2)
K(x)= x2+2x-8=-8
x2+2x-8+8=-8+8
x2+2x = 0
Donc x=0
Voilà j’espère que ça t’a aidé
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