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résolu

Bonjour j ai besoin d aide pour mon dm de math je dois le rendre demain svp aide moi mr d avance X I et T sont trois non alignes on definit les points E P A et L par les relation suivante XE=2XI XP= -7XT EA=7/15ET XL= -7/2XT 1 Montrer que PI = XI+7XT 2 Montrer que PA= 16/15XI+ 112/15XT 3 Les points P I et A sont t il alignes 4 Montrer que les droite (IL) et (EP) sont paraelleles svp je dois le rendre demain

Répondre :

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

X I et T sont trois points non alignes on definit les points E P A et L par les relations suivantes

XE=2XI

XP= -7XT

EA=7/15ET

XL= -7/2XT

1 Montrer que PI = XI+7XT

XP = -7XT

XI + IP = -7XT

XI + 7XT = -IP

PI = XI + 7XT

2 Montrer que PA= 16/15XI+ 112/15XT

EA = 7/15 ET

EP + PA = 7/15(EX + XT)

EX + XP + PA = 7/15(-2XI + XT)

PA = -14/15 XI + 7/15 XT - EX - XP

PA = -14/15 XI + 7/15 XT + XE + 7XT

PA = -14/15 XI + 7/15 XT + 2XI + 105/15 XT

PA = -14/15 XI + 30/15 XI + 112/15 XT

PA = 16/15 XI + 112/15 XT

3 Les points P I et A sont t il alignes

Pour qu’ils soient alignés il faut que les vecteurs PI et PA soient colinéaires

PA = 16/15(XI + 7 XT)

PA = 16/15 PI

Ils sont colinéaires donc P A et I sont alignés

4 Montrer que les droite (IL) et (EP) sont parallèles

Il faut que ces deux droites soient colinéaires

XE = 2XI

XP + PE = 2(XL + LI)

-7XT - EP = 2(-7/2 XT + LI)

EP = -7XT + 7XT - 2LI

EP = -2LI

EP = 2IL

EP et IL sont colinéaires donc elles sont //

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