Bonjour,
Avant l'épreuve , un plan leur a été remis.
Il est représenté par la figure ci-dessous.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
1) Explique pourquoi les droites (DE) et (AE) sont perpendiculaires
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
2) Calcule la longueur réelle du parcours ABCD
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC = √250 000
BC = 500 m
Les points A, C, E et B, C, D sont alignés et les droites (AB) et (DE) sont parallèles, donc, d’après le théorème de Thalès, on a :
AB/DE = CA/CE = CB/CD
300/DE = 400/1000 = 500/1250
DE = (1000 x 300) / 400
DE = 750 m
Donc : AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2 800 m.
Le parcours ABCDE a une longueur réelle de : 2 800 m.
