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résolu

Bonjour,
MONT est un carré .
A est un point du coté [MT] .
B un point du coté [MO] , tels que : AT = MB
Démontrer que :
a) les angles MBT et TAN ont la meme mesure ;
b.les droites (AN) et (BT) sont perpendiculaires .
Pouriez-vous me dire la taille des angle et si les droite sont perpendiculaire merci de votre réponse. ;p

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

triangle rectangle MBT

tangente MBT=MT/MB

triangle rectangle TAN

tangente TAN=TN/AT

MONT carré

d'où

MT=TN

MB=AT

MT/MB=TN/AT

Tangente MBT=tangentTAN

angle MBT=angle TAN

2)

triangles rectangles MBT etTAN

angle ATN=angle BMT=90°

angle TAN =angle MBT

d'où

angle ANT=angle BTM

3)

H intersection de BT et AN

triangle AHT

angle AHT+angle TAH +angle ATN=180°

triangle rectangle ANT

angle ATN+angle TAN+angle ANT=180°

angle ATN=90°

90°+angle TAN+angle ANT=180°

angle TAN + angle ANT=90°

angle ANT= ANGLE btm

ou angle ANT=angle ATH

d'où

angle HAT +angle ATH=90°

angle AHT+angle TAH+angle ATN=180°

angle AHT+ 90°=180°

angle AHT=90°

BT et AN perpendiculaires

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