Réponse :
ex4
1) développer et réduire
I = 2(2 x - 3) - (3 x - 2)² ; (3 x - 2)² est une identité remarquable (a-b)²= a²-2ab+b²
= 4 x - 6 -(9 x²-12 x + 4)
= 4 x - 6 - 9 x² + 12 x - 4
= - 9 x² + 16 x - 10
J = 1/2(5 x - 1)² - 7 x² IR la même que ci-dessus
= 1/2(25 x² - 10 x + 1) - 7 x²
= 25/2) x² - 5 x + 1/2 - 7 x²
= 11/2) x² - 5 x + 1/2
K = 9 x² - (1/3 x - 11)(1/3 x + 11) IR (a -b)(a+b) = a² - b²
= 9 x² -( 1/9 x² - 121
= 9 x² - 1/9) x² + 121
= 80/9) x² + 121
2) factoriser
L = (7 x - 3)(2 x + 1) - (7 x - 3)²
= (7 x - 3)(2 x + 1 - 7 x + 3)
= (7 x - 3)(4 - 5 x)
M = 2 x(2 x + 5) + 4 x² + 20 x + 25 IR a²+2ab+b²=(a+b)²
= 2 x(2 x + 5) + (2 x + 5)²
= (2 x + 5)(2 x + 2 x + 5)
= (2 x + 5)(4 x + 5)
N = 16(6 x - 1)² - 324 y²
= 16(6 x - 1)² - 18² y²
= (4(6 x - 1))² - (18 y)² IR a²-b² = (a-b)(a+b)
= (4(6 x - 1) - 18 y)(4(6 x - 1) + 18 y)
= (24 x - 4 - 18 y)(24 x - 4 + 18 y)
= (24 x - 18 y - 4)(24 x + 18 y - 4)
= 4(12 x - 9 y - 2)(12 x + 9 y - 2)
Explications étape par étape
