1)
a) dans le triangle rectangle NBM l'angle B mesure 60°
tanB = NM/BM
√3 = NM/x
NM = x√3
b) par symétrie par rapport à la droite AH : QC = BM ( = x)
MQ = BC - (BM + QC) = 6 - 2x
2)
a) MNPQ rectangle sera un carré si MN = MQ
MN = x√3 MQ = 6-2x
MN = MQ <=> x√3 = 6 - 2x
b) on résout l'équation x√3 = 6 - 2x
2x + x√3 = 6
x(2 + √3) = 6
x = 6/(2+√3)
x = [6(2-√3)]/[(2+√3)(2-√3)]
x = 6(2-√3)1
x = 6(2-√3
