Réponse : il y a les réponses dans les questions.
1) supposons qu'elle est vérifiée car il manque c(x) pour cette vérification
2) f(x)=0,05x-0,1+2,45/x ;la dérivée f'(x) est la somme des dérivées
f'(x)=0,05-2,45/x² on met au même dénominateur
f'(x)=(0,05x²-2,45)/x² on factorise 0,05 f'(x)=0,05(x²-49)/x²
je reconnais l'identité remarquable a²-b²
f'(x)=0,05(x-7)(x+7)/x²
0,05>0 et x²>0 le signe de f'(x) dépend uniquement du produit (x-7)(x+7) ; f'(x)=0 pour x=-7 et x=7 on garde la solution x=7 car x
appartient à [1; 20]
3)Tableau
x 1 7 20
f'(x)...............-.....................0.................+..................
f(x) f(1).....décroi................f(7)..........croi............f(20)
le coût est minimal pour x=7 calcule f(7) =............
Explications étape par étape
