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Bonjour, pourriez vous m'aider pour ces 2 exercices svp. Merci.
1) Résoudre de manière exacte les inéquations suivantes :
a) (6x-2)(2x+8) < 0

b) 4x-20/-3x+9 <= 0

c) 7x²-5x < 3x²-5x+16

2) x est 1 nombre réel dans l'intervalle [-7 ; 3]. Encadrer les valeurs suivantes :

a) 3x

b) -4x

c) x²

d) -x

e) 2x+5

f) x²-4x


Répondre :

bonjour

a. ( 6 x - 2) ( 2 x + 8) < 0

   6 x - 2 = 0 quand  x = 2/6 = 1/3

   2 x + 8 = 0 quand x = -  8/2 = - 4

l'expression sera < 0 entre les racines soit  ] - 4 ; 1/3 [

b.  ( 4 x - 20 ) / ( - 3 x + 9) ≤ 0

 4 x - 20 = 0 pour  x = 5

 - 3 x + 9 = 0 pour  x = 3  qui sera la valeur interdite

S ] - ∞ ; 3 [ ∪ [ 5 ; + ∞ [

c. 7 x ² - 5 x < 3 x² - 5 x + 16

  7 x² - 3 x² - 5 x + 5 x < 16

  4 x² < 16

     x² <  4 ou ( - 4)

     x < 2 ou  ( -2)

pour le second, il te suffit de regarder les valeurs qui entrent dans l'intervalle donné