Réponse :
Explications étape par étape
A(x) = (x + 1)(2 − x) − 2(x + 1)(2x + 3)
1. Développer l’expression A(x)
A(x) = 2x - x² + 2 - x - 2( 2x² + 3x +2x + 3)
A(x) = 2x - x² + 2 - x - 4x² - 6x - 4x - 6
A(x) = -5x² - 9x - 4
2. Factoriser l’expression A(x)
(x + 1)( - 4 - 5x)
3. Calculer A(2) et A(-1)
A(2) = - 20 - 18 - 4 = -42
A(-1) = - 5 + 9 - 4 = 0
4. En utilisant l’expression adaptée de A(x), résoudre :
a/ A(x) = 0
A(x) = (x + 1)( - 4 - 5x) = 0
x + 1 = 0 soit x = -1
-4 - 5x = 0 soit x = 4/-5
b/ A(x) = −4
A(x) = -5x² - 9x - 4 = -4
A(x) = -5x² - 9x = -4 + 4
A(x) = -5x² - 9x = 0
A(x) = x(-5x -9) = 0
x = 0 ou -5x -9 = 0 soit x = 9/-5
