Réponse :
f(x)=ax³+bx²+cx+d
on a 4 inconnues il nous faut donc 4 équations.
*la courbe représenant f(x) passe par le point A (0; 0) donc f(0)=0 (équation 1)
*Au point A la tangent à f(x) est horizontale donc f'(0)=0 (équation2)
*La courbe représentant f(x) passe par le point B(4; 4) donc f(4)=4 (équation 3)
*En B l'ancien tronçcon et la le raccordement ont la même tangente donc f'(4)=y'(4) équation 4
déterminons y'=0,6x-0,2 et y'(4)=2,4*4-0,2=2,2
f'(x)=3ax²+2bx+c
de l'équation( 1 ) f(0)=0 donc d=0
de l'équation (2) f'(0)=0 donc c=0
l'équation (3) f(4)=4 se réduit à :a*4³+b*4²=4
l'équation(4) f'(4)=2,2 soit 3a*4²+2b*4=2,2
vérifie mes calculs et résous le système formé par les équations (3) et (4)
Explications étape par étape
