Réponse :
Salut,
On va commencer par déterminer l'angle ABC du triangle ABC rectangle en A. Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°.
Donc l'angle ABC = 180 - (90 + 65) = 25°.
Et comme les angles ABD et NBM sont opposés par le sommet B, alors ils sont aussi de même mesure.
Donc ABD = NBM = 25°
Maintenant cherchons l'angle BNM du triangle BMN rectangle en M.
Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°
Donc BNM = 180 - (90 + 25) = 65°
On passe à l'angle BCM du triangle BCM rectangle en B.
Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°.
Donc BCM = 180 - (90 + 25) = 65°
Jusqu'à présent on sait que dans le quadrilatère BCMN;
NMC = 115° (car 90 + 25 = 110)
BNM = BCM = 65°
Il ne reste que l'angle CBN
On sait que MBN = 25° et que CBM = 90°
Donc CBN = 90° + 25° = 110°
Et par suite, si dans ce quadrilatère il y a deux angles opposés de même mesure deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
