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bonjour j'ai besoin d'aide pourriez vous m'aidez bonne journée merci d'avance

Exercice 1 :
On appelle P la population initiale et a et b les deux coefficients d’accroissement annuel
successifs.
On appelle g le coefficient inconnu.
Après avoir mis le problème en équation, exprimer g en fonction de a et de b.
Définition : on dit que le nombre g est la moyenne géométrique des nombres a et b.


E xercice 2 :
Soit A = (3x – 5)2 – 9(2x – 1)2
1) Développer A.
2) Factoriser A.



Exercice 3 :
Soient a et b deux nombres entiers naturels.
Soit C=√a+√b et D=√a−√b.
1) Démontrer que C2 + D2 est un nombre entier.
2) Démontrer que C×D est un nombre entier.


Répondre :

Réponse :

Utilise les identités remarquable

C=Va+Vb donc C²=(Va)²+2V(ab)+(Vb)²=a+2Vab+b

D=Va-Vb  donc D²=a-2Vab+b

C²+D²=a+2Vab+b+a-2Vab+b=2a+2b

C*D=(Va+Vb)(Va-Vb)

Je reconnais l'identité remarquable (A+B)(A-B)=A²-B²

C*D=(Va)²-(Vb)²=a-b

Explications étape par étape