Réponse :
Explications étape par étape
soit x = la distance BB'
Alors la surface en jachère = aire du carré + aire du rectangle
aire du carré A'BB'H= x²
aire du rectangle DC'HD'= (50-x)(20-x)
Donc la surface jachère = x² + (50-x)(20-x)
On développe: x² + 1000 -50x -20x +x² = 578
Donc: 2x²-70x+422=0 on divise par 2 et on a : x²-35x+211=0
On cherche les zéros: (-b+delta)/2a et (-b-delta)/2a et on obtient:
[35+√(35²-4*211)]/2 = 27,25 et [35-√(35²-4*211)]/2 = 7,75
Or 27,25 est rejeté car il est plus grand que la largeur qui est 20m donc il reste 7,75 m. Donc la distance A'B = A'H = 7,75 m
On peut vérifier le calcul:
Aire du carré= 7,75 x 7,75 = 60 m²
Aire du rectangle= (50-7,75) * (20-7,75) = 42,25 x 12,25 = 518 m²
Aire total de la surface en jachère = 518+60=578m²
