Réponse :
1) déterminer dans chacun des cas la quatrième proportionnelle aux nombres
1) 5 ; 6 et 8
soit a = 5 ; b = 6 et c = 8
ad = bc ⇔ 5d = 6*8 ⇔ 5d = 48 ⇒ d = 48/5
2) a = 3/8 ; b = 18 et c = - 8
3/8)d = 18*(-8) ⇒ d = - 3*6*(-8)*8/3 = - 384
3) a = 1/3 ; b = 3/2 et c = 2/5
1/3)d = 3/2)*2/5 ⇔ d = 9/5
EX2
Déterminer la moyenne proportionnelle entre les deux nombres
1) a = 18 et b = 2
La moyenne proportionnelle c'est le nombre n tel que a/n = n/b ⇔ n² = ab
⇒ n = √ab
n = √18*2 = √36 = 6
2) n = √20*5 = √100 = 10
3) n = √[(-3/4)*(-1/27)]
= √4/9 = 2/3
4) n = √- 3*(-27)] = √9² = 9
Explications étape par étape
La quatrième proportionnelle est
a b
c d ⇔ ad = bc
d : est la quatrième proportionnelle
