Bonjour,
Exercice 5 :
D'après le théorème de Pythagore, on a :
EG² = EF² + FG²
⇒ (x+4)² = 20² + x²
On résout cette équation d'inconnue x :
(x+4)² = 20² + x²
x² + 2*x*4 + 4² = 20² + x²
x² + 8x + 16 = 20² + x²
x² - x² + 8x = 20² - 16
8x = 400 - 16 = 384
x = 384/8 = 48
Exercice 7 :
Les droites (NS) et (TM) étant parallèles, on applique le théorème de Thalès.
[tex]\frac{RN}{RM}=\frac{RS}{RT}[/tex]
⇒ [tex]\frac{x}{x+3}=\frac{3}{5}[/tex]
⇒ [tex]x=\frac{3}{5} (x+3)[/tex]
⇒ [tex]x=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}3[/tex]
⇒ [tex]x-\frac{3x}{5}=\frac{9}{5}[/tex]
⇒ [tex]\frac{5x}{5} -\frac{3x}{5}=\frac{9}{5}[/tex]
⇒ [tex]\frac{2x}{5}=\frac{9}{5}[/tex]
⇒ [tex]2x=9[/tex]
⇒ [tex]x=\frac{9}{2}=4.5[/tex]
