Bonjour,
On a : f(3) = -2 et f(-1) = 4
1) Il faut trouver l'expression de f(x).
On sait que f est une fonction affine, donc elle sera de la forme : ax + b
Avec les 2 points, on peut écrire un système d'équations à résoudre :
{-1a + b = 4 <=> b = 4 + a
{3a+ b = -2 <=> 3a + 4 + a = -2
4a = -2 - 4
4a = -6
a = -6/4 = -3/2
b = 4 + a = 4 - 3/2 = 8/2 - 3/2 = 5/2
Vérification :
- -3/2 × 3 + 5/2 = -9/2 + 5/2 = -4/2 = -2 OK
- -3/2 × (-1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 8/2 = 4 OK
On a donc f(x) = -3/2x + 5/2
b) Pour savoir si une droite est décroissante ou croissante, il faut regarder le signe de "a" dans l'expression car "a" est le coefficient directeur de la droite, c'est-à-dire la "pente" de la droite.
- si a > 0, la droite est croissante
- si a < 0, la droite est décroissante
- si a = 0, la droite est constante.
Dans f(x) = -3/2x + 5/2, a = -3/2 donc a < 0, donc la droite est décroissante.
