Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Déterminer la valeur de x pour que ABC soit rectangle en A.
Appliquer le théorème de pythagore pour trouver la valeur de x
Soit BC^2 = AB^2 + AC^2
(x+3)^2 = 6^2 + x^2
x^2 +2×X×3+3^2 = 36 + x^2
x^2 + 6x + 9 = 36 + x^2
x^2 - x^2 +6x = 36 - 9
6x = 27
X = 27/6
x = 4.5 cm
pour que ABC soit rectangle en A, X doit prendre la valeur de 4.5 cm
Vérification avec la réciproque du théorème de Pythagore
D'une part BC^2 = (4.5+3)^2 = 7.5^2 = 56.25
et d'autre part AB^2 + AC^2 = 6^2 + 4 5^2 = 36 + 20.25 = 56.25
On trouve une égalité
BC^2 = AB^2+AC^2
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le rectangle ABC est rectangle en A
